复仇与馈赠：最优策略的产生

复仇与馈赠

读熊逸的《春秋大义》，其中有段引用列维-特劳斯在对土著的研究：

相互间的仇杀居然和相互间的馈赠具有相同的内涵，在土著社会里，仇杀不仅是不可避免的，甚至是非常必要的。

以及——

另外，正如人类学的老前辈爱德华·泰勒引述乔治·格雷的话说：“为最近的亲属之死而复仇，是最神圣的义务，土著被号召去完成这个义务。如果他忘记了这个义务而没有完成，那么任何一位老太婆都将会嘲笑他；如果他没有结婚，那么甚至连一个姑娘都不会同他讲话；如果他有妻子，那么她将抛弃他；他的母亲将悲叹、哭泣，因为她生了这样的败类儿子；他的父亲将以轻蔑的态度来对待他；而他也就成了共同蔑视的对象。”

这不由得让我们想起《旧约全书·申命记》中著名的“以牙还牙，以眼还眼，以手还手，以脚还脚”。以及孔老夫子著名的训命：“以直报怨，以德报德”。这种社会学上的策略在人类的历史中广泛的存在，即使在文明时代也持续产生影响。尽管这样的赤裸裸的“以牙还牙”的策略，无法见容于今日的法制社会，但不可否认的是法律的惩罚机制也正是基于此。

最优策略？

也许我们该看看博弈论中的另一段关于合作的研究：

艾克斯罗德（Robert Axelrod）在开始研究合作之前，设定了两个前提：一、每个人都是自私的；二、没有权威干预个人决策。也就是说，个人可以完全按照自己利益最大化的企图进行决策。在此前提下，合作要研究的问题是：第一、人为什么要合作；第二、人什么时候是合作的，什么时候又是不合作的；第三、如何使别人与你合作。

A和B各表示一个人，他们的选择是完全无差异的。选择C代表合作，选择D代表不合作。如果AB都选择C合作，则两人各得3分；如果一方选C，一方选D，则选C的得零分，选D的得5分；如果AB都选D，双方各得1分。 显然，对群体来说最好的结果是双方都选C，各得3分，共得6分。如果一方选C，一方选D，总体得5分。如果两人都选D，总体得2分。

艾克斯罗德做了一个实验，邀请多人来参加游戏，得分规则与前面的矩阵相同，什么时候结束游戏是未知的。他要求每个参赛者把追求得分最多的策略写成计算机程序，然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈，以找出什么样的策略得分最高。

第一轮游戏有14个程序参加，再加上艾克斯罗德自己的一个随机程序(即以50%的概率选取合作或不合作)，运转了300次。结果得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写的"一报还一报"(tit for tat)。这个程序的特点是，第一次对局采用合作的策略，以后每一步都跟随对方上一步的策略，你上一次合作，我这一次就合作，你上一次不合作，我这一次就不合作。艾克斯罗德还发现，得分排在前面的程序有三个特点：

  • 第一，从不首先背叛，即"善良的"；
  • 第二，对于对方的背叛行为一定要报复，不能总是合作，即" 可激怒的"；
  • 第三，不能人家一次背叛，你就没完没了的报复，以后人家只要改为合作，你也要合作，即"宽容性"。

为了进一步验证上述结论，艾氏决定邀请更多的人再做一次游戏，并把第一次的结果公开发表。第二次征集到了62个程序，加上他自己的随机程序，又进行了一次竞赛。结果，第一名的仍是"一报还一报"。

最简单的规则最容易生效

这个实验的结果是让人震惊的，因为这明显的有违我们从小就开始接受的关于“善良”和“以德报怨”的宽恕理念。我们也许需要回顾一下孔子的那句原话“以直报怨”的出处：

或曰：“以德报怨，何如？”子曰：“何以报德？以直报怨，以德报德”。

语出《论语·宪问》。有人问孔子，“小强拿凳子打我，我用善良和德行来宽恕感化他，怎么样？”孔子反问：“（那别人善待你，）你又如何报答别人的好？小强拿板凳打你，你就一样拿板砖拍他，而别人如果对你好，你就也对别人好就是了。”

也许如此我们才能还原孔老夫子的愿意，也更以之与“Tit for tat”建立了对应。与上面艾氏的结论之外，我更认为“Tit for tat”规则之所以能够生效，更在于其规则的简单。在多次的策略对弈中，越是简单的规则，越是容易让对弈者明晰对方的策略，也才能够让双方更有可能产生合作。

而在这个实验之中，我们更得到另外一个结论，所谓最优的策略是就长期而言，在任何一次单独的对弈中，“Tit for tat”都不可能获得最高的得分，最好的结果也仅仅是和对方平分（这个结论可以简单推论得知），但就长期、多轮的对弈中，这种策略却更有可能获得总体高分。这一方面也是给非合作博弈求解开创了新的可能性，也从中能够深刻理解合作之所以是文明社会优选策略的原因——因为利益的最大化更在于长期博弈的结果积累。

简单而言就是，合作能在未来创造更大的利益，看长远，而不仅仅是眼前。

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